TEORÍA DE SISTEMAS: (En Reparación -_-)

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*Sistema (del latín systēma, y este del griego σύστημα sýstēma ‘reunión, conjunto, agregado’): Conjunto de elementos que interactúan de forma sinérgica, para cumplir una función previamente determinada.
Se caracterizan por:
-Composición
-Estructura
-Entorno
Hacer uso de:
-Parámetros.
-Referencia.
Solo los sistemas materiales tienen mecanismo, y sólo algunos sistemas materiales tienen figura (forma).
*Proceso: La secuencia de pasos o actividades desarrolladas para cumplir una función previamente determinada.
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CLASIFICACIONES: Estas pueden ser deacuerdo a:
*Modelo Matemático:
-Lineales:
–Lineales Invariantes en el tiempo (LIT).
–Lineales Variantes en el tiempo (LVT).
-No Lineales.
*Número de Entradas y/o Salidas:
-Sistemas Mono Variables (SISO)
-Sistemas Multi Variables (MIMO)
La primera letra nos dirá si posee más de una entrada, cuando en lugar de ‘S’ hay una ‘M’, la tercera letra nos dirá si posee más de una salida, cuando en lugar de ‘S’ hay una ‘M’, por ejemplo: (MISO, SIMO).
*Señales procesadas y/o manipulada:
-Sistemas Análogos: Cuando las variables cambian de forma continua en el tiempo.
-Sistemas Digitales: Cuando las variables son muestreadas o cambian de forma discontinua en el tiempo.
*La Operación:
-Sistema de Lazo, Malla, Cadena o de Ciclo Abierto.
-Sistema de Lazo, Malla, Cadena o de Ciclo Cerrado.
*Intervención: -Manual: Cuando en el Sistema interviene el operador.
-Automático: Cuando en el Sistema no interviene el operador.
*Almacenamiento de Información:
-Sistemas con Memoria: Almacenan información de Estados Anteriores.
-Sistemas sin Memoria: No almacenan información de Estados Anteriores.
*Parámetro o Elementos del Sistema:
-Determinístico: Cuando el Sistema posee parámetros que se pueden determinar con Exactitud y Precisión.
-No Determinísticos.
*La Variable de Entrada:
-Sistema de seguimiento: Se caracteriza porque la variable de entrada varía de forma continua en el tiempo.
-Sistema de Regulación: Cuando la variable de referencia es continua en el tiempo.
-Sistema de Servomecanismo: Dedicado al estudio de los sistemas mecánicos.
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CARACTERISTICAS DE LOS SISTEMAS:
*Estabilidad: Es la capacidad donde, despues de ocurrido un cambio en el sistema, sea ante una perturbación o una entrada, tenga la capacidad de retornar a su estado estable o de régimen permanente, despues de perdido.
*Exactitud o Precisión (error en estado estable o de régimen permanente): Es la característica determinada por la variable permitida en el sistema y siempre se da en un porcentaje ‘%’.
*Respuesta:
-Dinámica o Transitoria: Es la que no depende de las entradas del Sistema.
-Estacionaria o de régimen permanente.
*Robustez: Rechazo a las perturbaciones.
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TIPOS DE RESPUESTA: Se dan ante algún tipo de Entrada:
*Entrada Impulsiva o Unitaria: Cuando el Sistema es sometido a cambios bruscos:
*Entrada Posición, escalón unitario u orden cero:
*Entrada velocidad, rampa unitaria u orden uno:
*Entrada aceleración, cuadrática unitaria u orden dos:
******************************** ******************************** SUPOSICIONES PARA EL ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS MECATRÓNICOS:
1.- Sistemas Invariantes en el tiempo.
2.- Condiciones Iniciales (CI) iguales a cero ‘0’; CI=0
3.- Entrada posición u orden cero.
4.- Comportamiento del Sistema va a estar determinado por los polos dominantes del Sistema y los ceros.
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FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA: Es el modelo matemático de un sistema, que relaciona una salida con respecto a las entradas, que intervienen en dicha salida, siendo estas equivalentes a su vez a una relación entre una ganancia, los polos y los ceros (polinomio característico) de dicho sistema, o una equivalente como representación matricial de “Espacio de Estado”.
F(s)=C*((SI-A)^-1)*B+D
******************************** ******************************** CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD:
Estas propiedades nos indican en que grado las “variables internas” o “variables de estado” de un sistema, se vinculan con las variables externas (Entrada y Salida); A partir del Determinismo Científico, se establecieron conceptos, que posteriormente llegando al siglos XVIII, convergieron en “La Teoría de Control Moderna”, la cual está basada en el concepto de estabilidad de Lyapunov presentado a finales del siglo XIX, y en “Los criterios de Controlabilidad y Observabilidad de sistemas dinámicos lineales de Kalman H. Silvert” (1921-1976).
******************************** ******************************** *OBSERVABILIDAD (De los valores de las señales de entrada y salida, para estimar las variables de estado): Es una propiedad de los Sistemas de Control, donde se mide la posibilidad en la cual, se pueda hacer una estimación de las variables de estado de “La Planta del Sistema”, a partir de, las entradas del Sistema y la diferencia entre, la señal de salida de “La Planta” y la señal de salida de un “Observador” (El cual, emula a las variables de estado de “La Planta”, siendo el Modelo del Observador, equivalente a la Planta misma), posteriormente, dicha diferencia, se repartirá de manera ponderada, sobre la realimentación del observador.
Tal ponderación, tendrá como consecuencia, el desplazar los Polos del Modelo del Observador a lugares deseados, es decir, a un comportamiento deseado para el Observador, aunque, dicho comportamiento, solamente se presentará ante la forma de esta señal anteriormente mencionada, correspondiente a la ponderación de la diferencia, entre las señales de salida del Observador y La Planta; Pero, El Observador, seguirá teniendo el mismo comportamiento, modelo y/o ponderación correspondiente a la Planta, esto con el fin de poder realizar una correcta emulación, igualmente, seguirá recibiendo la misma señal de entrada de la Planta.
Este proceso, el cual hace que las variables de estado de “El Observador” emule el comportamiento de las variables de estado de “La Planta”, al ser equivalente, a su vez también, corrige las variables de estado del Observador, cuando ambas señales de salida, tanto del observador como de la planta, no sean iguales, bien sea debido, a una perturbación, que puede ser inesperada, sobre las variables de la planta o una entrada sobre el sistema o planta que no se haya considerado, sobre el modelo para implementar y/o copiar en el modelo del observador, lo cual repercutirá en que dicha perturbación o alteración sobre la señal, no pueda ser estimada ni tenida en cuenta sobre el Diseño o Modelo del Observador.
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*Sistema Observable (A partir del Modelo del Comportamiento de la Planta y el Modelo para la señal de Salida de la Planta): Es aquel sistema, el cual se le ha verificado su propiedad de observabilidad, garantiza la capacidad que se tiene de inferir y/o emular, el comportamiento de un Sistema, para reconstruir las variables de estado de dicho sistema.
Se puede determinar si un sistema es Observable cuando: Conociendo el/los estados o Modelo de la Planta del Sistema (Matriz de Espacio de Estados ‘A’) y conociendo las constantes que ponderan nuestras Salidas para Observar (Matriz de Espacio de Estados ‘C’), (No se requiere conocer los valores de las entradas para conocer el rango de la Observabilidad del Sistema), podemos reconstruir por iteraciones, (lineales o con base en tecnicas sobre las no lineales), el estado de las variables, hasta un tiempo en un presente t=0.
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*Observador (De las señales de entrada y salida, a las variables de estado): El Observador se adquiere, cuando tenemos un medio en el cual, podemos interpretar tanto las entradas como las salidas del Sistema, de forma que nos permita desarrollar una emulación, para poder estimar y predecir el/los estados presentes en el sistema (Una imagen representativa, de las variables de estado del Sistema).
******************************** ******************************** *CONTROLABILIDAD (De los valores de la señal de entrada, para obtener un “comportamiento deseado”, en la señal de la salida, para cambiar el valor de las variables de estado)): Es una propiedad de los Sistemas de Control, donde se mide la posibilidad en la cual, se pueda corregir los valores de las variables de estado de un sistema, siguiendo un comportamiento deseado, para que corresponda con una señal de entrada, de forma que, podemos llevar estas variables de estados, a partir de cualquier estado inicial, para llevarlo a cualquier estado final, en un tiempo finito y un comportamiento determinado, sin importar la trayectoria que siga dicha señal de entrada, o que variable de entrada se use, por medio de generar una diferencia (señal de error) entre la señal de entrada y las señales de realimentación de las variables de estado de la planta del sistema, respectivamente ponderadas.
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*Sistema Controlable (A partir del Modelo de la señal de Entrada de la Planta y el Modelo del Comportamiento de la Planta): Es aquel Sistema, el cual, se le ha verificado su propiedad de controlabilidad, garantiza la capacidad que se tiene para que, al evaluar la diferencia entre, una determinada señal de entrada del Sistema, con respecto a las variables de estado, un resultado o señal de salida, podamos a partir de la realimentación de las variables de estado del Sistema, y sometiendo las señales del Sistema al tiempo, o bien a iteraciones, se encuentre un estado final, siguiendo un comportamiento deseado, hasta que se evite la necesidad, de manipular la variable de entrada.
Se puede determinar si un Sistema es Controlable cuando: Conociendo las constantes que ponderan nuestras señales de entradas para controlar (Matriz de Espacio de Estados ‘B’) y Conociendo el/los estados o Modelo de la Planta del Sistema (Matriz de Espacio de Estados ‘A’), (No se requiere conocer los valores de las salidas para conocer el rango de la Controlabilidad del Sistema), podemos operar las señales del Controlador, realizando adiciones o sustracciones (dependiendo de la preferencia del diseñador y la selección de las constantes que ponderan la realimentación), sobre el valor de la señal de entrada o de referencia, obteniendo una estabilidad en la señal de error establecida, y por medio de iteraciones (lineales o con base en tecnicas sobre las no lineales), hasta que dicha señal de error establecida sea cero ‘0’ y estable, siguiendo un comportamiento deseado y/o establecido por diseño.
******************************** ******************************** *Controlador (De las variables de estado a una señal diferencial (o de error)): El Controlador se forma, cuando se dispone de las variables de estado del Sistema, y estas se pueden realimentar para un reajuste, por medio de un criterio de ponderación, con base en un comportamiento deseado y/o establecido por diseño, para posteriormente, poder operar a modo de comparación, con el valor de la señal de entrada (señal de referencia) del Sistema.
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SERVOSISTEMA; Incorpora un Controlador, que recibe las variables de Estado de un Observador.
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